Rīmaņa ģeometrija
Viena no neeiklīda ģeometrijām.
1899.gadā vācu matemātiķis D.Hilberts izveidoja aksiomātiku, kas zinātniski apraksta Eiklīda ģeometriju. Tā satur 5 aksiomu grupas: piederības, sakārtojuma, kongruences, paralēlo taišņu un nepārtrauktības aksiomas. Mainot paralēlo taišņu aksiomu, iegūst Lobačevska-Bojaji-Gausa ģeometriju; mainot vēl citas aksiomas, iegūst citas neeiklīda ģeometrijas. Centieni nestingri formulētas Eiklīda ģeometrijas ietvaros iegūt paralēlo taišņu aksiomu no citām aksiomām novedas pie neeiklīda ģeometrijas atklāšanas, sekmēja aksiomātiskās metodes attīstību, veicināja interesdi par matemātikas pamnatošanu, nepretrunību, pilnību, aksiomu neatkarību. Zināmā nozīmē Eiklīda ģeometriju var uzskatīt par Lobačevska-Bojaji-Gausa ģeometrijas robežgadījumu; tās nepretrunība pašreizējās aritmētikas aksiomātikas ietvaros ekvivalenta ar citu svarīgāko neeiklīda ģeometriju (Rīmaņa, Lobačevska-Bojaji-Gausa ģeometriju) nepretrunību.
Saites.
Neeiklīda ģeometrijas.
